Эффективное ослабление вибраций низкой частоты (ниже 15 Гц), в большинстве случаев, возможно лишь с помощью виброизоляторов из стальных пружин. Пружины просты, стабильны, дешевы, долговечны, малогабаритны и хорошо противостоят действию высокой температуры, при антикоррозийных покрытиях они не боятся сырости.
При расчете пружинных виброизоляторов следует учитывать статистические и динамические нагрузки по формуле:
Р = Рст + 1,5 Рдин, Н (5.1).
где Р – расчетная нагрузка на одну пружину,
Рст – статистическая нагрузка на одну пружину,
Рдин – динамическая нагрузка на одну пружину,
1,5 – коэффициент, учитывающий усталостные явления материала пружины.
Определяется динамическая и расчетная нагрузки на пружину:
Рдин = аКж, Н (5.2)
где а – амплитуда колебаний агрегата при рабочем режиме М,
Рдин – динамическая нагрузка на одну пружину,
Кж – жесткость одной пружины.
Амплитуда колебаний агрегата определяется по формуле:
, М (5.3)
где Рст – статическая нагрузка на пружину, Н,
m – масса источника колебаний, кг,
ωв – круговая частота вынужденных колебаний определяется по формуле:
, (5.4)
где ƒв – частота вынужденных колебаний, Гц.
Выбирается пружина с определенным индексом (отношение диаметра пружины к диаметру проволоки) в мм.
(5.5)
Чем больше С, тем больше податливость пружины при одном и том же числе витков. Значение С рекомендуется принимать от 4 до 10. В зависимости от индекса пружины С, находим коэффициент Кс, учитывающий повышение напряжения в точках сечения прутка, лежащего на поверхности цилиндра диаметром Д1=Д-d (поправочный коэффициент, учитывающий кривизну витков).
Таблица 5.1
|
|
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
10 |
11 |
12 |
|
|
1,5 |
1,37 |
1,3 |
1,24 |
1,2 |
1,17 |
1,14 |
1,15 |
1,11 |
Определяется диаметр прутка пружины d,мм и количество витков пружины:
, мм (5.6).
где [t]к – допускаемое напряжение кручения материала пружины, Па.
Из формулы (5.5) находится наружный диаметр пружины:
Д = С·d, мм
Определяется число рабочих витков пружины (некоторые витки, прилегающие к торцам, не участвуют в работе).
, (5.7)
где G – модуль упругости при сдвиге.
Определяется общее количество витков пружины:
i = i1 + i2,
где i2 – число нерабочих витков пружины, которое изменяется:
при i1 >7i2 = 2,5
при i1<7i2 = 1,5
Определяется коэффициент жесткости пружины:
, Н/м (5.8)
Определяется статическая осадка пружины:
, м (5.9)
Находится собственная частота колебаний по формуле:
, Гц (5.10)
Определяется коэффициент передачи (КП) по формуле :
(5.11)
и эффективность виброизоляции по формуле: Э = (1-КП)·100%