Все о транспорте
 

Средний случайный размер куска в малом выделенном объёме

Страница 2

Затем с помощью генератора rnorm (n, mA, sigA) [98] производилось формирование случайной выборки методом 2 с той же размерностью; над этой выборкой производились те же статистические процедуры.

Оценка степени соответствия массива 1 и 2 и их принадлежности одной генеральной совокупности производилась путём определения:

– оценки для ковариации, которая характеризует степень зависимости случайных величин HN(n) и A(n) и их рассеивание вокруг точки :

;

– оценки для коэффициента корреляции случайных величин массивов A(n) и HN(n), характеризующих степень зависимости этих величин:

;

– границ доверительного интервала коэффициента корреляции при доверительной вероятности 95 %.

Обозначения величин соответствуют программе моделирования в среде MathCad: Ai; HNi – массивы 1 и 2; mA; mHN – математические ожидания выборок 1 и 2; n – размерность выборки; DA, DHN – дисперсии выборок 1 и 2; KAHN – оценка ковариации; RAHN – оценка коэффициента корреляции.

Результаты статистического сопоставления выборок, полученных методами 1 и 2, для различных F(d) и u представлены в таблице 2.9.

Как следует из результатов моделирования, распределение случайной величины dср.j подчиняется нормальному закону. Для всех функций F(d) и диапазона изменения малого выделенного объёма относительная ошибка от замены процедуры 1 процедурой 2 не превышает по математическому ожиданию 1,5 %, по среднеквадратическому отклонению – 6 %. Коэффициент корреляции связи массивов близок к единице.

Следовательно, средний размер куска dср.j при имитационном моделировании рабочих процессов ППТМ можно представить как случайную величину, распределённую по нормальному закону с параметрами:

математическое ожидание выборки равно математическому ожиданию размера кусков в штабеле;

среднеквадратическое отклонение и коэффициент вариации являются функциями среднего относительного размера куска и величины малого выделенного объёма (рис. 2.8).

Рис. 2.8. Зависимость коэффициента вариации среднего случайного размера куска KV от гранулометрического состава (mx) штабеля и величины малого выделенного объёма v

Для конкретных условий величину коэффициента вариации среднего случайного размера куска в объёме можно найти по формуле:

, (2.3)

где ; ; – средний размер куска в штабеле, м;

dmax – максимальный размер куска в штабеле; sd – среднеквадратическое отклонение случайной величины среднего размера куска в малом объёме .

Формула (2.3) получена методом наименьших квадратов, максимальная ошибка не превышает 7,5 %. Таким образом, упрощённый порядок моделирования среднего случайного размера куска в малом выделенном объёме сводится к следующему:

в качестве исходных данных используется гранулометрический состав штабеля Fi (x), i = 1; 2; 3; 4; 5, для которого известен средний относительный размер куска 0,25 £ mx £ 0,75 (см. п. 2.2);

Страницы: 1 2 3

 
 

Расчет характеристик системы "двигатель-гидротрансформатор"
Определение безразмерной характеристики гидротрансформатора – прототипа Из формулы расчета момента насоса выражаем коэффициент нагрузки насоса где коэффициент нагрузки насоса, удельный вес, nН – число оборотов насоса, D – активный (профильный) диаметр гидротрансформатора. 1) 2) 3) 4) 5) 6) Строим график зависимости коэффициента нагрузки от передаточного отношения в одной системе координат с коэффициентом полезного действия ...

Оценка теплонапряжённости сцепления
Нагрев деталей сцепления за одно включение определяем по формуле: Дt = [Дt] , где = 0,5 – доля теплоты, расходуемая на нагрев детали; с=0,48 кДж/(кгЧК) – теплоемкость детали; mд – масса детали кг; [Дt]=1015 . mд=ЧН(Rн - Rвн) где =7200м3/кг – плотность чугуна, Rн =102 мм – наружный радиус нажимного диска, Rвн=73мм – внутренний радиус нажимного диска, mд=4,92 кг. Дt = = 10,7 [Дt] ...

Нанесение проектной линии
Перед нанесением проектной линии необходимо установить сферу применения допускаемых и рекомендуемых норм проектирования продольного профиля, соответствующих данной категории линии и полезной длине приемо-отправочных путей. Проектная линия головки рельса ПГР наносится на утрированный продольный профиль графически с учетом требований норм проектирования. При нанесении линии ПГР должно выдерживаться условие РГР ПГР РГРmax. Наименьшие величины по ...