2) после каждого черпания происходит переформирование штабеля по определённым правилам; новое внедрение происходит в переформированный штабель с другими начальными условиями.
В общем случае, опуская промежуточные преобразования, зависимость Kвш(Sвн) будет иметь различные выражения на трёх участках (рис. 3.12):
1) 0 ≤ Sвн ≤ Sвн* = 0,4/f (,), Kвш.1 = 1,5 Sвн f(,); (3.28)
2) Sвн * < Sвн ≤ L1, где L1 = Hшт /tg; , (3.29)
3) L1 ≤ Sвн ≤ L (выход на горизонтальный участок штабеля)
. (3.30)
Максимальный момент, развиваемый приводом на оси поворота ковша (Мп max), должен рассчитываться для двух типов приводов: электромеханического – двигатель, редуктор, тяговый орган, барабан, ковш; гидромеханического – двигатель, гидронасос, гидроцилиндр, ковш.
Рис. 3.12. Схема к построению зависимости Hшт = fш(Sвн)
Для расчёта Мп max необходимо иметь данные о кинематической схеме привода, передаточных соотношениях механизмов, данные о мощности и скорости вращения двигателя, размерах барабанов, точек крепления гидроцилиндра подъёма ковша, подаче насоса и т.п. Такие данные приводятся в «Техническом описании и инструкции по эксплуатации машины», но не содержатся в рекламных информационных материалах. Поэтому ниже приводятся модели приближённого расчёта Мп max.
Электромеханический привод. Максимальная мощность, реализуемая двигателем на оси вращения ковша при зачерпывании, кВт:
, (3.31)
где з – начальная угловая скорость вращения ковша, 1/с;
, (3.32)
где nдв.ном – частота вращения двигателя при номинальной нагрузке, 1/мин; iрп – передаточное число в цепи «двигатель-ковш»; rб – радиус навивки цепи на барабан; rк – радиус вращения точки приведения цепи к ковшу; рп – КПД механических передач от двигателя к оси ковша.
Величина Nдв.max определяется установленной мощностью двигателя (номинальной) Nдв и возможной или допустимой перегрузкой двигателя, то есть:
Nдв.max = Nдв ×l. (3.33)
Тогда из (3.32) и (3.33) следует, что:
. (3.34)
Используя формулу (3.34) и сравнивая максимальный момент, развиваемый двигателем на оси поворота ковша Мп max, с максимальным моментом сопротивлений раздельному черпанию Мзmax, из соотношения (3.22) можно найти предельную глубину внедрения ковша в штабель Sз.max по фактору силовых возможностей механизма черпания.
Полученное значение Sз.max будет приближённым по следующим причинам: процесс зачерпывания является динамическим, момент двигателя Мп изменяется в функции угла поворота ковша к, от времени процесса t, частоты вращения двигателя nдв; угловая скорость вращения ковша не постоянна, а также зависит от к и t; значения Мп.max и з во времени не совпадают.
Эти аргументы свидетельствуют о необходимости рассмотрения процесса черпания в динамике. Возможны следующие конструктивные варианты схем взаимодействия приводного механизма и ковша (рис. 3.13):
Рис. 3.13. Расчётные схемы механизмов зачерпывания:
а – с жёсткой связью; б – с включающей фрикционной муфтой
лебёдка подъёма ковша жёстко соединена с двигателем; тяговая цепь, расположенная между барабаном лебёдки и ковшом, до начала черпания ослаблена, имеет провес. В процессе разгона подсистемы «двигатель-лебёдка» провес (кинематический зазор) выбирается; разгон ковша начинается со скорости з = 0; передача усилия от цепи к ковшу происходит через упругое звено;